Caracterización de Transiciones Espaciotemporales en Sistemas Químicos Mediante Herramientas Fractales y Dinámicas
DOI:
https://doi.org/10.29105/qh14.01-467Palabras clave:
Sistema no lineal, oscilador Belousov-Zhabotinsky, Gray-Scott, oscilador químico, análisis caótico, simulación numéricaResumen
En este trabajo se caracteriza el comportamiento espaciotemporal emergente en sistemas químicos no lineales fuera del equilibrio termodinámico, mediante el uso combinado de herramientas fractales y dinámicas. Se analiza primero la reacción oscilante de Belousov-Zhabotinsky (BZ), un ejemplo paradigmático de sistema químico que presenta oscilaciones temporales y fenómenos de caos determinista, modelado mediante sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. A partir de este enfoque, se complementa el análisis con el modelo sintético de Gray-Scott, el cual describe interacciones de tipo reacción-difusión entre dos especies químicas en un medio bidimensional, permitiendo la generación de patrones espaciales autoorganizados. A través de simulaciones numéricas, se estudian bifurcaciones, atractores caóticos y patrones de Turing, mientras que se emplea el método de conteo de cajas para estimar la dimensión fractal de las imágenes generadas. Esta metodología permite distinguir entre comportamientos periódicos, cuasi-periódicos y caóticos, proporcionando una visión integral del caos químico tanto en el dominio temporal como espacial.
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Citas
- [1]. Wang, M. R. (2000). An introductory laboratory exercise on solution preparation: A rewarding experience. Journal of Chemical Education, 77(2), 249. https://acortar.link/V19SCg DOI: https://doi.org/10.1021/ed077p249
- [2]. Selfa, D. G. (2023). Autoorganización en sistemas compuestos: sincronización, Turing, fluctuaciones. USC, Universidad de Santiago de Compostela. https://acortar.link/zrquvu
- [3]. Hale, J. K. (2015). Oscillations in nonlinear systems. Courier Dover Publications. https://lc.cx/DPDml0
- [4]. Chang, K. M., de Planque, M. R., & Zauner, K. P. (2018). Towards functional droplet architectures: A belousov-zhabotinsky medium for networks. Scientific Reports, 8(1), 12656. https://n9.cl/40t05 DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-018-30819-6
- [5]. Epstein, I. R., & Pojman, J. A. (1998). An introduction to nonlinear chemical dynamics: oscillations, waves, patterns, and chaos. Oxford university press. https://n9.cl/kv95z DOI: https://doi.org/10.1093/oso/9780195096705.001.0001
- [6]. Field, R. J., & Noyes, R. M. (1974). Oscillations in chemical systems. IV. Limit cycle behavior in a model of a real chemical reaction. The Journal of Chemical Physics, 60(5), 1877-1884. https://n9.cl/4f0t33 DOI: https://doi.org/10.1063/1.1681288
- [7]. Györgyi, L., & Field, R. J. (1992). A three-variable model of deterministic chaos in the Belousov–Zhabotinsky reaction. Nature, 355(6363), 808-810. https://n9.cl/81c85 DOI: https://doi.org/10.1038/355808a0
- [8]. Field, R. J. (2015). Chaos in the Belousov–Zhabotinsky reaction. Modern Physics Letters B, 29(34), 1530015. https://n9.cl/9pmvm2 DOI: https://doi.org/10.1142/S021798491530015X
- [9]. Barentsen, W., & Nijkamp, P. (1986). Modelling non-linear processes in time and space. https://n9.cl/mz1sa
- [10]. Ashkenasy, G., Hermans, T. M., Otto, S., & Taylor, A. F. (2017). Systems chemistry. Chemical Society Reviews, 46(9), 2543-2554. https://n9.cl/apji8 DOI: https://doi.org/10.1039/C7CS00117G
- [11]. Newman, J., Lucas, M., & Stefanovska, A. (2021). Stabilization of cyclic processes by slowly varying forcing. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 31(12). https://n9.cl/mlc1s DOI: https://doi.org/10.1063/5.0066641
- [12]. Lucke, M., Chioua, M., & Thornhill, N. F. (2022). From oscillatory to non-oscillatory disturbances: A comparative review of root cause analysis methods. Journal of Process Control, 113, 42-67. https://n9.cl/7ix6fy DOI: https://doi.org/10.1016/j.jprocont.2022.03.004
- [13]. Szymanski, N. J., Zeng, Y., Huo, H., Bartel, C. J., Kim, H., & Ceder, G. (2021). Toward autonomous design and synthesis of novel inorganic materials. Materials horizons, 8(8), 2169-2198. https://n9.cl/c7os25 DOI: https://doi.org/10.1039/D1MH00495F
- [14]. Lefever, R. (2018). The rehabilitation of irreversible processes and dissipative structures’ 50th anniversary. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 376(2124), 20170365. https://n9.cl/4ro665 DOI: https://doi.org/10.1098/rsta.2017.0365
- [15]. Bianca, C. (2012). Thermostatted kinetic equations as models for complex systems in physics and life sciences. Physics of Life Reviews, 9(4), 359-399. https://n9.cl/v6m8sm DOI: https://doi.org/10.1016/j.plrev.2012.08.001
- [16]. Guo, T., Ren, P., Hao, S., & Wang, B. (2017). The underestimated role of mechanical stimuli in brain diseases and the related in vitro models. Current Pharmaceutical Design, 23(15), 2161-2176. https://n9.cl/jc30pb DOI: https://doi.org/10.2174/1381612822666161027113200
- [17]. Zhabotinsky, A. M. (2007). Belousov-zhabotinsky reaction. Scholarpedia, 2(9), 1435. https://n9.cl/8jt0l DOI: https://doi.org/10.4249/scholarpedia.1435
- [18]. Manz, N., Müller, S. C., & Steinbock, O. (2000). Anomalous dispersion of chemical waves in a homogeneously catalyzed reaction system. The Journal of Physical Chemistry A, 104(25), 5895-5897. https://n9.cl/zxr7v DOI: https://doi.org/10.1021/jp001055q
- [19]. Mikhailov, A. S., & Showalter, K. (2006). Control of waves, patterns and turbulence in chemical systems. Physics Reports, 425(2-3), 79-194. https://acortar.link/1rutG1 DOI: https://doi.org/10.1016/j.physrep.2005.11.003
- [20]. Nagy-Ungvarai, Z., Tyson, J. J., & Hess, B. (1989). Experimental study of the chemical waves in the cerium-catalyzed Belousov-Zhabotinskii reaction. 1. Velocity of trigger waves. The Journal of Physical Chemistry, 93(2), 707-713. https://acortar.link/FHnEkC DOI: https://doi.org/10.1021/j100339a040
- [21]. Har-Shemesh, O., Quax, R., Hoekstra, A. G., & Sloot, P. M. (2016). Information geometric analysis of phase transitions in complex patterns: the case of the Gray-Scott reaction–diffusion model. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2016(4), 043301. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/04/043301
- [22]. Huang, J. G., Christian, J. M., & McDonald, G. S. (2017). Spontaneous spatial fractal pattern formation in dispersive systems. Journal of Nonlinear Optical Physics & Materials, 26(01), 1750009. DOI: https://doi.org/10.1142/S0218863517500096
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